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12平均律如何计算出吉他品格位置?

民谣提高  2016/8/9 10:26:45  老贾八号  访问 864

所谓12平均律,是指把一个八度音程平分成12个半音,音高由频率确定,二倍频率正好是八度音程,比如220HZ是低音LA,440HZ正好就是中音LA~~

平分的思想是这样的:

设定一个等比数列,公比为Q,Q的12次方等于2,那么220HZ分别乘以Q的1次方、2次方、3次方.......12次方,就正好是12个半音的音高了

很明显,按照这样的平分方法,任何一个相邻半音的频率比值都是这个Q,这为自由的转调提供了方便~

吉他弦长和音高正好成反比,就是说计算出一个音高后,取倒数就是弦长了,比如把全弦长设定为DO,则高音DO就是2的倒数1/2,SOL就是Q^7取倒数,就是(2^(1/12))^-7 = 0.66741992708502,FA就是(2^(1/12))^-5 = 0.74915353843834,等等~

(实际上按照弦长计算更简单,就是可以按照1/2开12次方得到一个值,然后按照弦长乘以这个值的N次方就是第N个品格的位置。)

在吉他上有泛音点,泛音点在等分弦的地方,就是1/2、1/3、1/4等等的地方,12品这个泛音点是正好在品正上方,但7品是0.66741992708502、5品是0.74915353843834,都不在品的正上方,而更高倍的泛音就更加相去甚远了~~

不符合泛音列,这是12平均律的一个不可避免的问题,就是它不能和更自然的定律方法相契合~~~



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