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十二平均律到底是怎样计算的?

乐理知识  2018/10/9 2:28:59  老贾八号  访问 693

据说中国明代朱载堉是世界上最早提出十二平均律的律学家。



这种律制是把一个八度的音程平均分成12等分,这种人为创造的律制,由于其平衡性好,可任意转调而不影响音响效果,所以被现代音乐广泛采用。



采用十二平均律定音要复杂一些,需要涉及一点数学计算。



十二平均律就是把一个八度音高内的12个半音频率等比化,由于吉他同一根弦上,弦长与频率正好成反比关系,所以等分半音频率比和等分弦长比是一回事。



设全弦长是1,八度音12品弦长是1/2,公比为q,使q的12次方等于1/2,则1品弦长是q,2品为q的2次方,3品为q的3次方……以此类推,显然12品是1/2,24品是1/4。

这个q的值约为0.94387431268169,7品弦长为q的7次方,虽然不等于2/3,但数值非常接近,你可以用科学计算器计算试试。

国际标准音规定为a1音440Hz,下表中所有A音,无论属于拿一音组,都是440的整数倍或整数分。



十二平均律是当今音乐世界最通用的定律方法,吉他品格也基本上是按照此方法定律。

实际上,平均律不仅可以制定12半音频率,还可以制定更精细的音分频率,专业领域把一个半音按照平均律分成100个音分,即是把比值q再开100次方。一般来说,人耳对音程的分辨极限大致在5音分,所以100音分已经足够精细。

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