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音乐和数学,从毕达哥拉斯说到前卫数学核

乐理知识  2022/5/19 19:18:00  老贾20号  阅读 支持 中立 反对

此主题内容最后修改日期:2022 - 05 - 19 19:26:19

在乐谱中, 我们可以找到拍号、音符、各种技巧符号等,莫不与数学息息相关,这不必赘述了。



毕达哥拉斯

毕达哥拉斯发现音律的奥秘,毕达哥拉斯偶然发现,有四个铁锤的重量比恰为12:9:8:6,将两个两个一组来敲打都发出和谐的声音。

毕达哥拉斯进一步用单弦琴做实验加以验证。



毕达哥拉斯总结出规律:

(1)当两个音的弦长成为简单整数比时,同时或连续弹奏,所发出的声音是和谐悦耳的;

(2)两音弦长之比为4:3,3:2及2:1时,是和谐的,并且音程分别为四度、五度及八度。

毕达哥拉斯这种按照简单整数比制造的音律就叫做自然纯律,被认为是最为和谐的音阶系统了。

伽利略

伽利略发现弦振动的频率跟弦长成反比。从而就是:两音的频率比为1:2,2:3及3:4时,分别相差八度、五度及四度音。



莱布尼茨

莱布尼茨的名言说:“音乐是数学在灵魂中无意识的运算。”

傅里叶

傅立叶证明了所有的乐声——不管是器乐还是声乐——都能用数学表达式来描述,它们主要是一些简单的正弦周期函数的和,学过高数的同学都应该知道这种展开式。

这种数学发现,是现代乐器设计和计算机音频合成技术的精髓。



在计算机领域,可谓万物皆数,基本上实现了毕达哥拉斯的理论设想,音乐这种摸不着看不见的东西也成为数码合成技术的最常规对象。

爱因斯坦

“算法音乐”以数学方法代替音乐思维,创作过程就是演算过程,用各种数学公式计算。

“几何音乐”用数学几何画图的方式创造音乐。

爱因斯坦说:“我们这个世界可以由音乐的音符组成也可以由数学公式组成。”



巴赫

巴赫的《平均律键盘曲集》,是为十二平均律所著,十二平均律就是纯粹用数学计算的方式创造出来的迄今为止最为平衡的音阶系统,这是一种人为的设定,自然界中不存在这种音律。



据说第一个计算出十二平均律的人是中国明代的朱载堉。

十二平均律中的12个半音,相临音频率比全都是相同的。

Djent

Djent前卫数学核,基于神经质式的数学计算,来创造一种游离于现实和幻境之间的金属风格。



Djent是天马行空,他继承了巴洛克到现代爵士的所有音乐内容,包容性强到没话说。



Djent是一种Mathcore,是节奏更复杂的Metalcore。

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